Определите радиус окружности, если центральному углу в 210 градусов соответствует дуга длинной 14 м

Радиус окружности составляет \frac{12}{\pi} метров, что примерно равно 3.82 метрам. ️ Шаг 1: Формула длины дуги Длина дуги $L$ сектора окружности через центральный угол $\alpha$ в градусах выражается формулой: $L=\frac{\pi \cdot R\cdot \alpha }{180}$ где $R$ — искомый радиус, а $\alpha ={210}^{\circ }$. ️ Шаг 2: Вывод формулы для радиуса Чтобы найти радиус, необходимо выразить переменную $R$ из исходного уравнения. Умножим обе части на $180$ и разделим на $\pi \cdot \alpha$: $R=\frac{180\cdot L}{\pi \cdot \alpha }$ ️ Шаг 3: Вычисление значения Подставим известные значения $L=14$ и $\alpha =210$ в полученную формулу: $R=\frac{180\cdot 14}{\pi \cdot 210}$ Сократим дробь на $10$: $R=\frac{18\cdot 14}{\pi \cdot 21}$ Сократим $14$ и $21$ на $7$: $R=\frac{18\cdot 2}{\pi \cdot 3}$ Сократим $18$ и $3$ на $3$: $R=\frac{6\cdot 2}{\pi }=\frac{12}{\pi }$ При использовании приближенного значения $\pi \approx 3.14159$: $R\approx 3.8197$ Ответ: Радиус окружности равен \frac{12}{\pi} метров (приблизительно 3.82 метра). Нужно ли вам перевести итоговый результат в сантиметры или оставить в метрах?