Найди площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания которого равен  56 π π ​ 56 ​ , а длина образующей —  3 8 π 8 ​ 3 ​ .

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $\frac{42}{\mathbf{\pi }}$ . Шаг 1: Определение формулы и подстановка значений Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра используется стандартная геометрическая формула: $S=2\pi rh$где $r$ — радиус основания, а $h$ — высота (в данном случае она равна длине образующей). Исходя из условий задачи:

• Радиус $r=\frac{56}{\pi }$ Высота (образующая) $h=\frac{3}{8\pi }$

Подставим данные значения в формулу: $S=2\cdot \pi \cdot \frac{56}{\pi }\cdot \frac{3}{8\pi }$ Шаг 2: Вычисление результата Проведем последовательное упрощение выражения:

1. Сократим число $\pi$ в числителе и знаменателе:
   $S=2\cdot 56\cdot \frac{3}{8\pi }$ Перемножим числа в числителе:
   $S=\frac{112\cdot 3}{8\pi }$ Разделим $112$ на $8$ ( $112:8=14$):
   $S=\frac{14\cdot 3}{\pi }$ Выполним итоговое умножение:
   $S=\frac{42}{\pi }$

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра составляет $\frac{42}{\mathbf{\pi }}$ . Нужно ли тебе рассчитать объем этого цилиндра или найти значение площади в виде десятичной дроби с приближенным значением $\pi$?