Два в степени 2 икс минус три и все это равно 64

Для решения уравнения $2^{2x-3}=64$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 64 является степенью двойки. Представим его в виде $2^n$:

• $2^1=2$ $2^2=4$ $2^3=8$ $2^4=16$ $2^5=32$ $2^6=64$

Таким образом, исходное уравнение можно переписать так: $2^{2x-3}=2^6$Шаг 2: Приравнивание показателей Так как основания степеней равны и положительны (равны 2), мы можем приравнять их показатели: $2x-3=6$Шаг 3: Решение линейного уравнения Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:

1. Перенесем число -3 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $2x=6+3$ $2x=9$ Разделим обе части уравнения на 2:
   $x=\frac{9}{2}$ $x=4.5$

Проверка Подставим полученное значение в исходное уравнение: $2^{2\left(4.5\right)-3}=2^{9-3}=2^6=64$ Равенство верно. Ответ: 4.5 Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение или разобрал свойства степеней подробнее?