1. решить х-4/x=2x+10/x+4

Для решения уравнения $\frac{x-4}{x}=\frac{2x+10}{x+4}$ необходимо выполнить ряд алгебраических преобразований. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Знаменатели дробей не могут быть равны нулю:

• $x\ne 0$ $x+4\ne 0x\ne -4$

2. Решение уравнения методом «крест-накрест» Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: $(x-4)(x+4)=x(2x+10)$Применим формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ в левой части и раскроем скобки в правой: $x^2-16=2x^2+10x$3. Приведение к квадратному виду Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$: $0=2x^2-x^2+10x+16$ $x^2+10x+16=0$4. Поиск корней Воспользуемся теоремой Виета или формулой дискриминанта. Через дискриминант: $D=b^2-4ac={10}^2-4\cdot 1\cdot 16=100-64=36$ $\sqrt{D}=6$ Находим корни: $x_1=\frac{-10+6}{2}=\frac{-4}{2}=-2$ $x_2=\frac{-10-6}{2}=\frac{-16}{2}=-8$ 5. Проверка по ОДЗ Оба полученных значения ( $x=-2$ и $x=-8$) не равны $0$ и $-4$. Следовательно, оба числа являются корнями уравнения. Ответ: $-8;-2$. Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или разобрал систему уравнений?