Первый насос наполняет бак за 20 минут второй за 30 а третий за 60.за сколько минут наполнят бак три насоса,работая одновременно?

Три насоса наполнят бак за 10 минут. ️ Шаг 1: Определение производительности каждого насоса Примем объем бака за единицу $1$. Чтобы найти производительность (скорость работы) каждого насоса, нужно разделить объем на время его работы.

• Производительность первого насоса: $v_1=\frac{1}{20}$ бака в минуту. Производительность второго насоса: $v_2=\frac{1}{30}$ бака в минуту. Производительность третьего насоса: $v_3=\frac{1}{60}$ бака в минуту.

️ Шаг 2: Расчет совместной производительности При одновременной работе их производительности суммируются. Найдем общую часть бака, которую насосы заполняют за одну минуту, приведя дроби к общему знаменателю $60$: $V_{total}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}+\frac{1}{60}=\frac{6}{60}=\frac{1}{10}$ ️ Шаг 3: Нахождение итогового времени Чтобы вычислить время наполнения бака $t$, разделим весь объем $1$ на их общую производительность: $t=\frac{1}{V_{total}}=1:\frac{1}{10}=1\cdot 10=10$ Ответ: Три насоса наполнят бак за 10 минут. Нужно ли вам рассчитать время работы для другого количества насосов или изменить объем бака в условии?