1.искусственный спутник обращается вокруг земли по круговой орбите на высоте h = 3200 км над поверхностью земли. линейная скорость спутника будет а) 6,45 км/с б) 8,34 км/с в) 7,29 км/с г) 8 км/с д) 11 км/с 2.точка движения по окружности радиусом r = 4м по закону s = 8-2 . момент времени, когда нормальное ускорение точки будет равно 9 м/ , составит а) 2 с б) 1 с в) 2,5 с г) 3 с д) 1,5 с

Для первой задачи линейная скорость спутника составляет 6,45 км/с (вариант а). Для второй задачи момент времени, когда нормальное ускорение равно $9{\text{м/с}}^2$, составляет 1,5 с (вариант д). Задача 1: Скорость искусственного спутника Земли ️ Шаг 1: Определение расчетной формулы Для тела, движущегося по круговой орбите, центростремительное ускорение обеспечивается силой тяготения. Из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения следует формула для орбитальной скорости: $v=\sqrt{\frac{G\cdot M}{R+h}}$ где $G=6,67\cdot {10}^{-11}{\text{м}}^3/(\text{кг}\cdot {\text{с}}^2)$ — гравитационная постоянная, $M=5,97\cdot {10}^{24}\text{кг}$ — масса Земли, $R=6371\text{км}$ — радиус Земли, $h$ — высота над поверхностью. ️ Шаг 2: Вычисление значения Суммарное расстояние от центра Земли до спутника: $r=R+h=6371+3200=9571\text{км}=9,571\cdot {10}^6\text{м}$Подставим значения в формулу: $v=\sqrt{\frac{6,67\cdot {10}^{-11}\cdot 5,97\cdot {10}^{24}}{9,571\cdot {10}^6}}\approx \sqrt{41,6\cdot {10}^6}\approx 6450\text{м/с}=6,45\text{км/с}$ Ответ: а) 6,45 км/с Задача 2: Определение момента времени ️ Шаг 1: Анализ закона движения Исходя из предложенных вариантов ответа, в условии допущена опечатка в записи закона $s\left(t\right)$. Вероятнее всего, уравнение имеет вид $s=2t^2$ (что часто встречается в подобных задачах). Нормальное ускорение $a_n$ связано с линейной скоростью $v$ и радиусом $R$ формулой: $a_n=\frac{v^2}{R}$ ️ Шаг 2: Нахождение скорости и времени

1. Найдем необходимую скорость для заданного ускорения:
   $v=\sqrt{a_n\cdot R}=\sqrt{9\cdot 4}=6\text{м/с}$ Линейная скорость — это производная пути по времени:
   $v=\frac{ds}{dt}=\frac{d\left(2t^2\right)}{dt}=4t$ Приравняем полученные выражения для скорости:
   $4t=6t=\frac{6}{4}=1,5\text{с}$

Ответ: д) 1,5 с Нужно ли вам вывести формулы для расчета периода обращения спутника или тангенциального ускорения для второй задачи?