Найдите корень уравнения: ( х-4)во второй - х во второй =0

Для решения уравнения $(x-4{)}^2-x^2=0$ воспользуемся формулами сокращенного умножения. Существует два основных способа решения: через раскрытие квадрата разности и через разность квадратов. Способ 1: Раскрытие квадрата разности Применим формулу $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$ к выражению $(x-4{)}^2$:

1. Раскроем скобки:
   $x^2-2\cdot x\cdot 4+4^2-x^2=0$
   $x^2-8x+16-x^2=0$ Приведем подобные слагаемые:
   Заметим, что $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются:
   $-8x+16=0$ Перенесем свободный член в правую часть:
   $-8x=-16$ Найдем значение $x$:
   $x=\frac{-16}{-8}$
   $x=2$

Способ 2: Разность квадратов Воспользуемся формулой $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, где $a=(x-4)$, а $b=x$:

1. Разложим на множители:
   $\left(\right(x-4)-x)\left(\right(x-4)+x)=0$ Упростим выражения в скобках:
   $(x-4-x)(x-4+x)=0$
   $\left(-4\right)(2x-4)=0$ Решим полученное линейное уравнение:
   Так как $-4\ne 0$, то нулю должна быть равна вторая скобка:
   $2x-4=0$
   $2x=4$
   $x=2$

Ответ: 2 Хотите, чтобы я разобрал решение другого аналогичного уравнения или помог с системой уравнений?