1)вычислите сумму оснований убывающих функций y = log₂,₆x, y = log₀,₂x, y = log₆,₄x и y = log₀,₈x. 2)найдите область определения функцииy = log₂(2x-1) :

Сумма оснований убывающих функций равна 1, а область определения функции $y={\log }_2(2x-1)$ представляет собой интервал $(0,5;+\infty )$. ️ Шаг 1: Определение оснований убывающих функций Логарифмическая функция вида $y={\log }_{a}x$ является убывающей на всей области определения, если её основание $a$ удовлетворяет условию $0<a<1$. Рассмотрим основания предложенных функций:

1. $y={\log }_{2,6}x⟹a=2,6$ (функция возрастает, так как $2,6>1$). $y={\log }_{0,2}x⟹a=0,2$ (функция убывает, так как $0<0,2<1$). $y={\log }_{6,4}x⟹a=6,4$ (функция возрастает, так как $6,4>1$). $y={\log }_{0,8}x⟹a=0,8$ (функция убывает, так как $0<0,8<1$).

️ Шаг 2: Вычисление суммы найденных оснований Для нахождения искомого значения сложим основания тех функций, которые были определены как убывающие на предыдущем шаге: $0,2+0,8=1$️ Шаг 3: Нахождение области определения функции Область определения логарифмической функции $y={\log }_2(2x-1)$ ограничена условием, что выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля. Составим и решим неравенство: $2x-1>0$Перенесем единицу в правую часть: $2x>1$Разделим обе части на $2$: $x>0,5$Таким образом, аргумент $x$ может принимать любые значения в интервале от $0,5$ до плюс бесконечности. Ответ:

1. Сумма оснований убывающих функций равна 1.
2. Область определения функции: $(0,5;+\infty )$.

Нужна ли вам помощь с построением графиков этих функций или исследованием их свойств в других точках?