2cosx-1=0 решить уравнение

Для решения уравнения $2\cos \left(x\right)-1=0$ воспользуемся алгоритмом решения простейших тригонометрических уравнений. 1. Изолирование тригонометрической функции Сначала перенесем свободное число в правую часть уравнения и разделим обе стороны на коэффициент перед косинусом: $2\cos \left(x\right)=1$ $\cos \left(x\right)=\frac{1}{2}$ 2. Применение общей формулы Уравнение вида $\cos \left(x\right)=a$ (где $\left|a\right|\le 1$) имеет решение, определяемое формулой: $x=\pm \arccos \left(a\right)+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$Подставим наше значение $a=\frac{1}{2}$ : $x=\pm \arccos \left(\frac{1}{2}\right)+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ 3. Нахождение табличного значения Из таблицы тригонометрических значений известно, что косинус равен $\frac{1}{2}$ при угле $\frac{\pi }{3}$ (или ${60}^{\circ }$): $\arccos \left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi }{3}$ Таким образом, получаем итоговую запись решения: $x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Ответ: $x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi n$ , где $n$ — любое целое число. Я могу также произвести отбор корней этого уравнения на конкретном числовом промежутке, если это необходимо.