3^2 log 3 5=

Для решения данного выражения $3^{2{\log }_{3}5}$ воспользуемся свойствами степеней и логарифмов. Шаг 1: Использование свойства степени логарифма Существует свойство, согласно которому множитель перед логарифмом можно внести в показатель степени подлогарифмического выражения: $n\cdot {\log }_{a}b={\log }_a\left(b^n\right)$Применим это к нашему показателю степени: $2{\log }_{3}5={\log }_3\left(5^2\right)={\log }_{3}25$Шаг 2: Применение основного логарифмического тождества Теперь подставим преобразованный показатель обратно в исходное выражение: $3^{{\log }_{3}25}$Согласно основному логарифмическому тождеству $a^{{\log }_{a}x}=x$, если основание степени совпадает с основанием логарифма в показателе, результатом будет само подлогарифмическое число: $3^{{\log }_{3}25}=25$Ответ: 25 Я могу составить для вас несколько похожих примеров для закрепления этой темы или разобрать более сложные логарифмические уравнения. Хотите, чтобы я подготовил краткий список основных свойств логарифмов?