Решить уравнение cos(x-π/4)=0

Для решения уравнения $\cos (x-\pi /4)=0$ воспользуемся общим решением тригонометрического уравнения вида $\cos \left(t\right)=0$. 1. Общая формула Косинус равен нулю в точках вида $\pi /2+\pi n$, где $n$ — целое число. Таким образом, аргумент функции должен удовлетворять следующему условию: $x-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ 2. Выделение переменной x Чтобы найти $x$, перенесем $-\pi /4$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4}+\pi n$ 3. Приведение к общему знаменателю Для сложения дробей $\pi /2$ и $\pi /4$ приведем их к общему знаменателю $4$: $\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{4}$ Следовательно: $x=\frac{2\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\pi n$ $x=\frac{3\pi }{4}+\pi n$ Ответ: $x=\frac{3\pi }{4}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Я могу также помочь с решением систем тригонометрических уравнений или отбором корней на заданном промежутке. Хотите, чтобы я разобрал конкретный пример с интервалом?