Производную y=x^2-3x+5

Для нахождения производной функции $y=x^2-3x+5$ воспользуемся основными правилами дифференцирования. Используемые правила

1. Правило суммы/разности: Производная суммы функций равна сумме их производных: $(u\pm v{)}^{\prime }=u^{\prime }\pm v^{\prime }$. Степное правило: Производная переменной в степени $n$ вычисляется по формуле: $(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$. Производная константы: Производная любого постоянного числа равна нулю: $(C{)}^{\prime }=0$. Производная переменной: Производная $x$ по $x$ равна единице: $(x{)}^{\prime }=1$.

Пошаговое решение Находим производную от каждого слагаемого в выражении:

1. Производная первого слагаемого $x^2$:
   По правилу степени: $(x^2{)}^{\prime }=2\cdot x^{2-1}=2x$. Производная второго слагаемого $-3x$:
   Выносим коэффициент и дифференцируем $x$: $(-3x{)}^{\prime }=-3\cdot (x{)}^{\prime }=-3\cdot 1=-3$. Производная третьего слагаемого $5$:
   Так как 5 — это константа: $(5{)}^{\prime }=0$.

Итоговый результат Складываем полученные результаты: $y^{\prime }=(x^2{)}^{\prime }-(3x{)}^{\prime }+(5{)}^{\prime }$ $y^{\prime }=2x-3+0$ $y^{\prime }=2x-3$Ответ: $y^{\prime }=2x-3$. Могу составить для вас таблицу значений этой производной в заданных точках или найти уравнение касательной к этому графику.