Каждый студент в группе изучает либо английский, либо французский, либо оба языка. 85% изучают английский, 45% - французский. сколько студентов изучают только один язык?

Чтобы найти долю студентов, изучающих только один язык, воспользуемся принципом включения-исключения.

1. Найдем процент студентов, изучающих оба языка.
   Сумма долей студентов, изучающих каждый язык по отдельности, составляет $85\%+45\%=130\%$. Поскольку каждый студент в группе изучает хотя бы один язык (общая совокупность равна $100\%$), излишек в $30\%$ ( $130\%-100\%$) соответствует тем, кто изучает оба языка одновременно. Рассчитаем долю студентов, изучающих только английский язык.
   Для этого из общего числа изучающих английский вычтем тех, кто изучает оба языка:
   $85\%-30\%=55\%$. Рассчитаем долю студентов, изучающих только французский язык.
   Аналогично вычтем «двойных» студентов из общего числа изучающих французский:
   $45\%-30\%=15\%$. Вычислим общую долю студентов, изучающих только один язык.
   Сложим полученные результаты для английского и французского языков:
   $55\%+15\%=70\%$.

Ответ: 70% студентов изучают только один язык. Сообщите, если необходимо рассчитать абсолютное количество студентов при известном общем размере группы.