В тре­уголь­ни­ке abc угол c равен 90°, ab=8, cosa=0,5. най­ди­те ac

Для решения данной задачи воспользуемся определением косинуса в прямоугольном треугольнике. Дано:

• Треугольник $ABC$ — прямоугольный ( $\angle C={90}^{\circ }$). Гипотенуза $AB=8$. Косинус угла $A$ ( $\cos A$) $=0,5$.

Решение:

1. Определение косинуса: В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
   Для угла $A$ прилежащим катетом является сторона $AC$, а гипотенузой — сторона $AB$. $\cos A=\frac{AC}{AB}$ Подстановка значений: Подставим известные по условию значения в формулу:
   $0,5=\frac{AC}{8}$ Вычисление: Чтобы найти длину катета $AC$, необходимо умножить гипотенузу на косинус угла:
   $AC=AB\cdot \cos A$ $AC=8\cdot 0,5$ $AC=4$

Ответ: 4 Я могу помочь вам решить другие геометрические задачи или разобрать тригонометрические функции для разных углов. Хотите продолжить?