Чему равно действующее значение напряжения(b),если напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону u=141 sin (100 пи t)(b)?

Для определения действующего значения напряжения необходимо проанализировать уравнение мгновенного значения напряжения и применить соответствующую физическую формулу. 1. Анализ исходного уравнения Заданный закон изменения напряжения имеет вид: $u\left(t\right)=141\sin \left(100\pi t\right)$Стандартный вид гармонического колебания напряжения записывается как: $u\left(t\right)=U_m\sin (\omega t+{\varphi }_0)$Где:

• $U_m$ — амплитудное значение напряжения (максимальное отклонение от нуля). $\omega$ — циклическая частота. $t$ — время.

Сопоставляя эти формулы, мы видим, что амплитудное значение составляет: $U_m=141$ В 2. Расчет действующего значения Действующее (эффективное) значение переменного тока — это величина постоянного тока, который за то же время выделит в том же сопротивлении такое же количество теплоты. Для синусоидального тока связь между действующим ( $U$) и амплитудным ( $U_m$) значениями выражается формулой: $U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$ Подставим известное значение амплитуды: $U=\frac{141}{\sqrt{2}}$ Принимая $\sqrt{2}\approx 1,414$ , получаем: $U\approx \frac{141}{1,414}\approx 99,7\text{В}$ В электротехнических задачах число 141 часто используется как округленное значение для $100\sqrt{2}$ , поэтому результат обычно округляют до целого числа. Ответ: Действующее значение напряжения равно 100 В. Я могу помочь вам рассчитать другие параметры этой цепи, например, частоту колебаний или период. Желаете продолжить расчет?