Через концы a и b дуги окружности с центром о проведены касательные ab и bc меньше дуга ab равна 64 найдите угол acб

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами касательных к окружности и суммой углов четырехугольника. Шаг 1: Определение центрального угла Градусная мера дуги окружности равна градусной мере соответствующего ей центрального угла. Поскольку меньшая дуга $AB$ равна ${64}^{\circ }$, то центральный угол $\angle AOB$, опирающийся на эту дугу, также равен ${64}^{\circ }$. Шаг 2: Свойства радиусов в точках касания Касательные $AC$ и $BC$ перпендикулярны радиусам $OA$ и $OB$, проведенным в точки касания $A$ и $B$. Следовательно: $\angle OAC={90}^{\circ }$ $\angle OBC={90}^{\circ }$Шаг 3: Нахождение искомого угла Рассмотрим выпуклый четырехугольник $OACB$. Сумма его внутренних углов составляет ${360}^{\circ }$. Из этого следует равенство: $\angle ACB+\angle OAC+\angle OBC+\angle AOB={360}^{\circ }$Подставим известные значения: $\angle ACB+{90}^{\circ }+{90}^{\circ }+{64}^{\circ }={360}^{\circ }$ $\angle ACB+{244}^{\circ }={360}^{\circ }$ $\angle ACB={360}^{\circ }-{244}^{\circ }={116}^{\circ }$Ответ: Угол $ACB$ равен 116 градусам. Нужно ли вам рассчитать длину дуги или хорды $AB$, если будет известен радиус окружности?