Чтобы пройти в следующий круг соревнований футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх, если команда выигрывает она получает 5 очков, в случае ничей 3 очка, если проигрывают 0 очков. найдите вероятность того, что команде удастся войти в следующий круг соревнований считайте что в каждой игре вероятность выиграть и проиграть одинаковы и равны 0,2.

Вероятность того, что футбольной команде удастся выйти в следующий круг соревнований, составляет 0,28. ️ Шаг 1: Расчет вероятности ничьей Вероятность выигрыша $P\left(W\right)=0,2$, вероятность проигрыша $P\left(L\right)=0,2$. Сумма вероятностей всех исходов в одной игре равна $1$. Найдем вероятность ничьей $P\left(D\right)$: $P\left(D\right)=1-(0,2+0,2)=0,6$️ Шаг 2: Определение комбинаций для выхода Для прохода в следующий круг необходимо набрать $\ge 8$ очков за две игры. Возможны следующие благоприятные исходы:

1. Два выигрыша ( $W,W$): $5+5=10$ очков. Выигрыш и ничья ( $W,D$): $5+3=8$ очков. Ничья и выигрыш ( $D,W$): $3+5=8$ очков.

Все остальные комбинации (например, $D+D=6$ или $W+L=5$) дают менее 8 очков. ️ Шаг 3: Вычисление итоговой вероятности Используем формулу вероятности произведения независимых событий и сложим результаты:

• $P(W,W)=0,2\cdot 0,2=0,04$ $P(W,D)=0,2\cdot 0,6=0,12$ $P(D,W)=0,6\cdot 0,2=0,12$

Искомая вероятность: $P=0,04+0,12+0,12=0,28$ Ответ: 0,28 Нужно ли рассчитать вероятность, если количество игр в круге увеличится до трех?