Abcds- правильная четырехугольная пирамида. найдите длину отрезка so, где точка о - середина стороны ab , если ab - 6 см, а длина бокового ребра пирамиды равна 5 см

Длина отрезка $SO$ составляет 4 см. Шаг 1: Анализ геометрии боковой грани В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$ все боковые ребра равны, следовательно, треугольник $SAB$ является равнобедренным ( $SA=SB=5$ см). Так как точка $O$ — середина стороны основания $AB$, отрезок $SO$ является медианой треугольника $SAB$. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является его высотой. Таким образом, $SO⟂AB$, и треугольник $SOA$ является прямоугольным с прямым углом при вершине $O$. Шаг 2: Нахождение длин сторон треугольника $SOA$ Для нахождения $SO$ рассмотрим прямоугольный треугольник $SOA$:

1. Гипотенуза $SA$ — это боковое ребро пирамиды, $SA=5$ см. Катет $AO$ равен половине стороны основания $AB$, так как $O$ — середина $AB$:
   $AO=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\text{см}$

Шаг 3: Расчет по теореме Пифагора Согласно теореме Пифагора для треугольника $SOA$, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $S{A}^2=S{O}^2+A{O}^2$Выразим и вычислим искомую длину $SO$: $SO=\sqrt{S{A}^2-A{O}^2}$ $SO=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4\text{см}$ Ответ: Длина отрезка $SO$ равна 4 см. Нужно ли вам рассчитать площадь боковой поверхности или объем этой пирамиды?