Вычислите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник abc. угол с 90 градусов, ав 17 см, вс 8 см. боковое ребро 10 см.

Площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 400 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. ️ Шаг 1: Нахождение неизвестного катета основания Основанием призмы является прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Гипотенуза $AB=17$ см, катет $BC=8$ см. Используем теорему Пифагора для нахождения второго катета $AC$: $AC=\sqrt{A{B}^2-B{C}^2}$ $AC=\sqrt{{17}^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\text{см}$ ️ Шаг 2: Вычисление периметра основания Периметр основания $P_{осн}$ прямой призмы равен сумме длин всех сторон треугольника $ABC$: $P_{осн}=AB+BC+AC$ $P_{осн}=17+8+15=40\text{см}$️ Шаг 3: Нахождение площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ прямой призмы вычисляется как произведение периметра её основания на высоту (боковое ребро) $H$: $S_{бок}=P_{осн}\cdot H$По условию боковое ребро $H=10$ см. Подставляем значения: $S_{бок}=40\cdot 10=400{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 400 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. Нужно ли вам рассчитать полную площадь поверхности или объем этой призмы?