Разложите на множители квадратный трехчлен!! 1.х2-12х-13 2.х2-7х+12 3.5х2+19х-4

Результаты разложения: $x^2-12x-13=\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{-}13\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)}$, $x^2-7x+12=\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{)}$ и $5x^2+19x-4=\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathbf{5}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}$. ️ Шаг 1: Разложение первого трехчлена Для разложения $x^2-12x-13$ найдем корни уравнения $x^2-12x-13=0$. По теореме Виета: $x_1+x_2=12$ $x_1\cdot x_2=-13$ Корни: $x_1=13$, $x_2=-1$. Разложение по формуле $a(x-x_1)(x-x_2)$: $(x-13)(x+1)$️ Шаг 2: Разложение второго трехчлена Для $x^2-7x+12$ найдем корни через дискриминант или подбором (теорема Виета): $x_1+x_2=7$ $x_1\cdot x_2=12$ Корни: $x_1=4$, $x_2=3$. Разложение: $(x-4)(x-3)$️ Шаг 3: Разложение третьего трехчлена Для $5x^2+19x-4$ найдем корни через дискриминант: $D={19}^2-4\cdot 5\cdot \left(-4\right)=361+80=441={21}^2$ $x=\frac{-19\pm 21}{10}$ $x_1=\frac{2}{10}=0.2$ , $x_2=\frac{-40}{10}=-4$ . Разложение: $5(x-0.2)(x+4)=(5x-1)(x+4)$ Ответ:

1. (x-13)(x+1)
2. (x-4)(x-3)
3. (5x-1)(x+4)

Нужно ли разобрать решение более сложных квадратных уравнений с дробными коэффициентами?