Дан куб. известно, что если каждое его ребро уменьшить на 3 , то площадь его поверхности уменьшится на 126 . найдите ребро данного куба.

Ребро данного куба равно 5. ️ Шаг 1: Определение формулы площади поверхности Площадь полной поверхности куба со стороной $a$ вычисляется по формуле: $S=6a^2$️ Шаг 2: Составление уравнения на основе условий задачи По условию задачи:

• Первоначальное ребро куба равно $a$. Новое ребро куба равно $a-3$. Площадь поверхности уменьшилась на 126.

Запишем выражение для изменения площади: $6a^2-6(a-3{)}^2=126$️ Шаг 3: Решение полученного уравнения Разделим обе части уравнения на 6: $a^2-(a-3{)}^2=21$Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$: $a^2-(a^2-6a+9)=21$ $a^2-a^2+6a-9=21$ $6a-9=21$ $6a=30$ $a=5$ Ответ: Ребро исходного куба равно 5. Хотите узнать, как изменится объем этого куба при таком же уменьшении ребра?