Найдите log a(ab) если log a b =5

Для решения данной задачи воспользуемся основными свойствами логарифмов, в частности свойством логарифма произведения. Математическое обоснование Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел по тому же основанию: ${\log }_c(x\cdot y)={\log }_{c}x+{\log }_{c}y$Пошаговое решение

1. Разложим искомое выражение, используя вышеуказанное свойство:
   ${\log }_a\left(ab\right)={\log }_{a}a+{\log }_{a}b$ Вычислим значения слагаемых:
   • По определению логарифма, ${\log }_{a}a=1$ (так как любая величина $a^1=a$). Значение ${\log }_{a}b=5$ дано нам по условию задачи.
   Подставим значения в формулу:
   ${\log }_a\left(ab\right)=1+5$ ${\log }_a\left(ab\right)=6$

Ответ: 6 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с изменением основания логарифма или возведением аргумента в степень?