Помогите пожалуйста) боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см, а высота - корень из 13. найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды составляет $11.25\sqrt{23}$ см ${}^2$. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса описанной окружности основания Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды $H$, боковым ребром $L$ и радиусом описанной окружности основания $R$. По теореме Пифагора: $R=\sqrt{L^2-H^2}=\sqrt{6^2-(\sqrt{13}{)}^2}=\sqrt{36-13}=\sqrt{23}$ ️ Шаг 2: Определение стороны основания В правильном (равностороннем) треугольнике радиус описанной окружности связан со стороной $a$ соотношением $R=\frac{a}{\sqrt{3}}$ . Из этого следует: $a=R\sqrt{3}=\sqrt{23}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{69}$ ️ Шаг 3: Вычисление апофемы пирамиды Апофема $h_a$ — это высота боковой грани. Найдем её из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является ребро $L$, а катетами — апофема и половина стороны основания $a/2$: $h_a=\sqrt{L^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=\sqrt{36-\frac{69}{4}}=\sqrt{\frac{144-69}{4}}=\frac{\sqrt{75}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}$ ️ Шаг 4: Расчет площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется как половина произведения периметра основания на апофему: $S_{bok}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot h_a=\frac{1}{2}\cdot \left(3a\right)\cdot h_a=\frac{3\cdot \sqrt{69}\cdot \frac{5\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{15\sqrt{207}}{4}$ Упростим выражение, учитывая, что $\sqrt{207}=\sqrt{9\cdot 23}=3\sqrt{23}$ : $S_{bok}=\frac{15\cdot 3\sqrt{23}}{4}=\frac{45\sqrt{23}}{4}=11.25\sqrt{23}$ Ответ: $11.25\sqrt{23}$ см ${}^2$ Нужно ли вам рассчитать полную площадь поверхности этой пирамиды, включая площадь её основания?