Дана функция f(x)=x^2-4x+1.найдите координаты точки, в которой угловой уоэффициент касательной к графику функции равен 2.

Координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции $f\left(x\right)=x^2-4x+1$ равен 2, составляют (3, -2). ️ Шаг 1: Нахождение производной функции Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной $k$, проведенной к графику функции в этой точке. То есть $f^{\prime }\left(x_0\right)=k$. Найдем общую формулу производной для заданной функции: $f^{\prime }\left(x\right)=(x^2-4x+1{)}^{\prime }=2x-4$️ Шаг 2: Определение абсциссы точки касания По условию задачи угловой коэффициент равен 2. Подставим это значение в уравнение производной, чтобы найти координату $x_0$: $2x_0-4=2$Перенесем числовые значения в правую часть уравнения: $2x_0=2+4$ $2x_0=6$ $x_0=3$️ Шаг 3: Вычисление ординаты точки Для нахождения полной координаты точки необходимо вычислить значение исходной функции $f\left(x\right)$ при $x=3$. Подставим найденную абсциссу в уравнение функции: $y_0=f\left(3\right)=3^2-4\cdot 3+1$ $y_0=9-12+1=-2$Таким образом, искомая точка имеет координаты $(3,-2)$. Ответ: Координаты точки: (3, -2). Требуется ли вам составить уравнение касательной для данной функции в этой точке?