Даша и маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна маша — за 20 минут. за сколько минут пропалывает грядку одна даша?

Для решения этой задачи воспользуемся понятием производительности труда. Примем всю работу (одну прополку грядки) за единицу ( $1$). 1. Определение производительности

• Совместная производительность (Даша + Маша): так как они выпалывают грядку за $12$ минут, их общая скорость работы равна $\frac{1}{12}$ грядки в минуту. Производительность Маши: так как она работает одна $20$ минут, её скорость равна $\frac{1}{20}$ грядки в минуту.

2. Расчет производительности Даши Чтобы найти скорость работы Даши, нужно из общей производительности вычесть производительность Маши: $\frac{1}{12}-\frac{1}{20}$ Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю (наименьшее общее кратное для $12$ и $20$ — это $60$):

• $\frac{1}{12}=\frac{5}{60}$ $\frac{1}{20}=\frac{3}{60}$

Вычисляем: $\frac{5}{60}-\frac{3}{60}=\frac{2}{60}=\frac{1}{30}$ Значит, Даша пропалывает $\frac{1}{30}$ грядки в минуту. 3. Расчет времени Чтобы узнать время, за которое Даша выполнит всю работу ( $1$), нужно разделить единицу на её производительность: $1:\frac{1}{30}=30$ Ответ: Даша прополет грядку за 30 минут. Хотите, чтобы я подобрал для вас аналогичную задачу для закрепления материала?