В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза 30 см и 50 см вычислить высоту проведенную из прямого угла решение

Высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе в данном прямоугольном треугольнике, равна 24 см. Шаг 1: Нахождение второго катета Для вычисления высоты необходимо знать длины обоих катетов. Обозначим известный катет как $a=30$ см, а гипотенузу как $c=50$ см. Используем теорему Пифагора для поиска второго катета $b$: $a^2+b^2=c^2$ $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{{50}^2-{30}^2}=\sqrt{2500-900}=\sqrt{1600}=40$ Таким образом, второй катет равен 40 см. Шаг 2: Вычисление высоты через площадь В прямоугольном треугольнике высота $h$, проведенная к гипотенузе, связана с его сторонами следующим соотношением, вытекающим из формулы площади ( $S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch$ ): $h=\frac{a\cdot b}{c}$ Подставим известные значения в формулу: $h=\frac{30\cdot 40}{50}=\frac{1200}{50}=24$ Высота треугольника составляет 24 см. Ответ: Высота, проведенная из прямого угла, составляет 24 см. Могу также рассчитать отрезки, на которые эта высота делит гипотенузу, если это необходимо для вашей задачи.