Найдите значение выражения (9^-3)^2\9^-8

Question

ROBBER_2010 09.02.2026 11:53

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней. Шаги решения

Возведение степени в степень
Согласно свойству $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n} open paren a to the m-th power close paren to the n-th power equals a raised to the m center dot n power$ , перемножим показатели в числителе:
$(9^{-3})^{2} = 9^{-3 \cdot 2} = 9^{-6} open paren 9 to the negative 3 power close paren squared equals 9 raised to the negative 3 center dot 2 power equals 9 to the negative 6 power$ Деление степеней с одинаковым основанием
Согласно свойству $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n} the fraction with numerator a to the m-th power and denominator a to the n-th power end-fraction equals a raised to the m minus n power$ , вычтем показатель знаменателя из показателя числителя:
$\frac{9^{-6}}{9^{-8}} = 9^{-6 - (-8)} the fraction with numerator 9 to the negative 6 power and denominator 9 to the negative 8 power end-fraction equals 9 raised to the negative 6 minus open paren negative 8 close paren power$ Вычисление итогового показателя
Раскроем скобки в показателе степени (минус на минус дает плюс):
$-6 + 8 = 2 negative 6 plus 8 equals 2$ Получаем:
$9^{2} 9 squared$ Финальный расчет
Возведем число в квадрат:
$9 \cdot 9 = 81 9 center dot 9 equals 81$

Ответ: 81 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другим основанием или более сложной дробью?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (9^-3)^2\9^-8