7в степени x-2=49 найдите корень

Для решения уравнения $7^{x-2}=49$ воспользуемся методом приведения обеих частей уравнения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 49 является квадратом числа 7. Запишем это в виде степени: $49=7^2$Теперь подставим это значение в исходное уравнение: $7^{x-2}=7^2$Шаг 2: Приравнивание показателей степеней Так как основания степеней равны (в обеих частях стоит число 7), мы можем приравнять их показатели: $x-2=2$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем число -2 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=2+2$ $x=4$Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: $7^{4-2}=49$ $7^2=49$ $49=49$ Равенство верно. Ответ: 4 Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления темы или разобрать более сложные показательные уравнения. Хотите, чтобы я подготовил небольшой тест из 3-5 задач?