Решите неравенство 0,42x+1 > 0.16

Для решения показательного неравенства $0,4^{2x+1}>0,16$ воспользуемся методом приведения к общему основанию. Шаг 1. Приведение к общему основанию Число $0,16$ можно представить как $0,4$ во второй степени, так как $0,4\cdot 0,4=0,16$. Таким образом, неравенство принимает вид: $0,4^{2x+1}>0,4^2$Шаг 2. Сравнение показателей При переходе от сравнения степеней к сравнению их показателей важно учитывать основание.

• Основание степени равно $0,4$.
• Так как $0<0,4<1$, функция $y=0,4^t$ является убывающей.

При переходе к показателям знак неравенства меняется на противоположный: $2x+1<2$Шаг 3. Решение линейного неравенства Перенесем единицу в правую часть с противоположным знаком: $2x<2-1$ $2x<1$Разделим обе части на $2$: $x<0,5$Ответ Решением неравенства является промежуток: $(-\infty ;0,5)$ Я могу также решить для вас систему неравенств или логарифмическое уравнение, если это потребуется.