Диагональ квадрата равна 6 найдите его площадь и периметр

Площадь квадрата равна 18, а его периметр составляет 12\sqrt{2} (приблизительно 16,97). Шаг 1: Нахождение стороны квадрата Для вычисления характеристик квадрата через его диагональ $d$ сначала определим длину его стороны $a$. В квадрате диагональ делит его на два прямоугольных равнобедренных треугольника. По теореме Пифагора связь между стороной и диагональю выражается формулой $d=a\sqrt{2}$ , откуда: $a=\frac{d}{\sqrt{2}}$ Подставим значение диагонали $d=6$: $a=\frac{6}{\sqrt{2}}=\frac{6\times \sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$ Шаг 2: Вычисление площади Площадь квадрата $S$ вычисляется как квадрат его стороны $a^2$ или по формуле через диагональ: $S=\frac{d^2}{2}$ Используя данное значение $d=6$: $S=\frac{6^2}{2}=\frac{36}{2}=18$ Шаг 3: Вычисление периметра Периметр квадрата $P$ равен сумме длин всех его четырех сторон: $P=4a$Подставим найденное значение стороны $a=3\sqrt{2}$ : $P=4\times 3\sqrt{2}=12\sqrt{2}$ Если требуется десятичное приближение, то при $\sqrt{2}\approx 1,414$ : $P\approx 12\times 1,414=16,968$Ответ: Площадь квадрата равна 18, периметр равен 12\sqrt{2}. Нужно ли вам перевести значение периметра в десятичную дробь с определенной точностью округления?