Решить неравенство 2^(1-х) больше или равно 1/32

Для решения показательного неравенства приведем обе части выражения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число $1/32$ можно представить как степень двойки. Заметим, что $32=2^5$. Согласно свойствам степеней: $\frac{1}{2^5}=2^{-5}$ Теперь перепишем исходное неравенство: $2^{1-x}\ge 2^{-5}$Шаг 2: Переход к линейному неравенству Так как основание степени равно 2 (что больше единицы), показательная функция является возрастающей. Это означает, что при переходе к показателям знак неравенства сохраняется: $1-x\ge -5$Шаг 3: Решение линейного неравенства Перенесем единицу в правую часть, изменив её знак: $-x\ge -5-1$ $-x\ge -6$Разделим обе части неравенства на -1. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $x\le 6$Ответ Решением неравенства является промежуток: $x\in (-\infty ;6]$ Или, в виде неравенства: $x\le 6$ Я могу также помочь вам с решением систем неравенств или более сложных логарифмических задач — стоит ли нам разобрать еще один пример?