Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 20 мм/с. напряженность поля в конденсаторе 25 кв/м, длина конденсатора 80 мм.найдите величину и направление скорости электрона в момент вылета из конденсатора.

Question

Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 20 мм/с. напряженность поля в конденсаторе 25 кв/м, длина конденсатора 80 мм.найдите величину и направление скорости электрона в момент вылета из конденсатора.

Шершавый Ванна 12.03.2026 15:16

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Скорость электрона в момент вылета из конденсатора составляет приблизительно $2, 66 \cdot 10^{7} 2 comma 66 center dot 10 to the seventh power$ м/с (или 26,6 Мм/с) под углом около $41, 3^{\circ} 41 comma 3 raised to the composed with power$ к первоначальному направлению движения (в сторону положительно заряженной пластины). ️ Шаг 1: Анализ движения и уточнение данных Движение электрона складывается из двух независимых движений: равномерного вдоль пластин и равноускоренного под действием электрической силы перпендикулярно пластинам. Примечание: в условии указана скорость $2020$ мм/с. Для электрона в конденсаторе такая скорость физически неправдоподобна (он бы мгновенно упал на пластину). Очевидно, имеется в виду $2020$ Мм/с (мегаметров в секунду), то есть $2 \cdot 10^{7} 2 center dot 10 to the seventh power$ м/с. Переведем величины в систему СИ:

Начальная скорость: $v_{x} = 2 \cdot 10^{7} v sub x equals 2 center dot 10 to the seventh power$ м/с Напряженность: $E = 25000 cap E equals 25000$ В/м Длина: $L = 0, 08 cap L equals 0 comma 08$ м Заряд электрона: $e \approx 1, 6 \cdot 10^{-19} e is approximately equal to 1 comma 6 center dot 10 to the negative 19 power$ Кл Масса электрона: $m \approx 9, 1 \cdot 10^{-31} m is approximately equal to 9 comma 1 center dot 10 to the negative 31 power$ кг

️ Шаг 2: Расчет времени полета и ускорения Время движения внутри конденсатора определяется горизонтальной скоростью и длиной пластин: $t = \frac{L}{v_{x}} t equals the fraction with numerator cap L and denominator v sub x end-fraction$ $t = \frac{0, 08}{2 \cdot 10^{7}} = 4 \cdot 10^{-9} с t equals the fraction with numerator 0 comma 08 and denominator 2 center dot 10 to the seventh power end-fraction equals 4 center dot 10 to the negative 9 power с$ Вертикальное ускорение, сообщаемое электрическим полем: $a_{y} = \frac{F}{m} = \frac{e E}{m} a sub y equals the fraction with numerator cap F and denominator m end-fraction equals the fraction with numerator e cap E and denominator m end-fraction$ $a_{y} = \frac{1, 6 \cdot 10^{-19} \cdot 25000}{9, 1 \cdot 10^{-31}} \approx 4, 396 \cdot 10^{15} {м/с}^{2} a sub y equals the fraction with numerator 1 comma 6 center dot 10 to the negative 19 power center dot 25000 and denominator 9 comma 1 center dot 10 to the negative 31 power end-fraction is approximately equal to 4 comma 396 center dot 10 to the 15th power м/с squared$ ️ Шаг 3: Определение конечной скорости Вертикальная составляющая скорости при вылете: $v_{y} = a_{y} \cdot t = \frac{e E L}{m v_{x}} v sub y equals a sub y center dot t equals the fraction with numerator e cap E cap L and denominator m v sub x end-fraction$ $v_{y} = 4, 396 \cdot 10^{15} \cdot 4 \cdot 10^{-9} \approx 1, 758 \cdot 10^{7} м/с v sub y equals 4 comma 396 center dot 10 to the 15th power center dot 4 center dot 10 to the negative 9 power is approximately equal to 1 comma 758 center dot 10 to the seventh power м/с$ Итоговая скорость по теореме Пифагора: $v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} v equals the square root of v sub x squared plus v sub y squared end-root$ $v = \sqrt{(2 \cdot 10^{7})^{2} + (1, 758 \cdot 10^{7})^{2}} \approx 2, 66 \cdot 10^{7} м/с v equals the square root of open paren 2 center dot 10 to the seventh power close paren squared plus open paren 1 comma 758 center dot 10 to the seventh power close paren squared end-root is approximately equal to 2 comma 66 center dot 10 to the seventh power м/с$ Направление скорости определяется углом $α alpha$ к горизонту: $\tan α = \frac{v_{y}}{v_{x}} = \frac{1, 758 \cdot 10^{7}}{2 \cdot 10^{7}} = 0, 879 tangent alpha equals the fraction with numerator v sub y and denominator v sub x end-fraction equals the fraction with numerator 1 comma 758 center dot 10 to the seventh power and denominator 2 center dot 10 to the seventh power end-fraction equals 0 comma 879$ $α = \arctan (0, 879) \approx 41, 3^{\circ} alpha equals arc tangent open paren 0 comma 879 close paren is approximately equal to 41 comma 3 raised to the composed with power$ Ответ: Величина скорости составляет $2, 66 \cdot 10^{7} 2 comma 66 center dot 10 to the seventh power$ м/с; вектор скорости направлен под углом $41, 3^{\circ} 41 comma 3 raised to the composed with power$ к плоскости пластин в сторону положительно заряженной пластины. Нужно ли рассчитать смещение электрона по вертикали (на сколько он отклонился от оси) при вылете?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов