Если cos a=-3/5 и a ∉ 3 четверти то sin a =

Для решения данной задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и анализом знаков тригонометрических функций по четвертям. 1. Определение четверти угла $\alpha$ Нам дано, что $\cos \alpha =-3/5$. Косинус отрицателен во второй и третьей четвертях. По условию, $\alpha$ не принадлежит третьей четверти. Следовательно, угол $\alpha$ находится во второй четверти ( $II$ четверть). Во второй четверти значения синуса всегда положительны ( $\sin \alpha >0$). 2. Вычисление значения $\sin \alpha$ Используем основное тригонометрическое тождество: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Выразим синус: ${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha$ $\sin \alpha =\pm \sqrt{1-{\cos }^2\alpha }$ Подставим известное значение косинуса: $\sin \alpha =\pm \sqrt{1-{(-\frac{3}{5})}^2}$ $\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\frac{9}{25}}$ $\sin \alpha =\pm \sqrt{\frac{16}{25}}$ $\sin \alpha =\pm \frac{4}{5}$ 3. Окончательный выбор знака Так как мы определили, что угол находится во второй четверти, где синус положителен, выбираем значение со знаком «плюс»: $\sin \alpha =\frac{4}{5}=0,8$ Ответ: $\sin \alpha =0,8$. Хотите, чтобы я помог вычислить тангенс или котангенс для этого же угла?