Вычислить 9^1.5-81^0.5-(0.5)^-2

Для решения данного выражения разберем каждый его компонент по отдельности, используя свойства степеней. 1. Вычисление отдельных частей выражения

• Первое слагаемое: $9^{1.5}$
  Представим десятичную дробь $1.5$ как обыкновенную $\frac{3}{2}$ . Возведение в степень $\frac{3}{2}$ означает извлечение квадратного корня и возведение в куб:
  $9^{1.5}=9^{\frac{3}{2}}=(\sqrt{9}{)}^3=3^3=27$ Второе слагаемое: ${81}^{0.5}$
  Степень $0.5$ эквивалентна квадратному корню:
  ${81}^{0.5}=\sqrt{81}=9$ Третье слагаемое: $(0.5{)}^{-2}$
  Отрицательная степень переворачивает дробь ( $0.5=\frac{1}{2}$ ):
  $(0.5{)}^{-2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}=2^2=4$

2. Итоговое вычисление Подставим полученные значения в исходное выражение: $9^{1.5}-{81}^{0.5}-(0.5{)}^{-2}$ $27-9-4$

1. $27-9=18$ $18-4=14$

Ответ: 14 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с логарифмами или иррациональными числами?