Найдите значение выражения: 2√2 tg π/4·cos π/4

Для решения выражения $2\sqrt{2}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{4}\cdot \cos \frac{\pi }{4}$ необходимо подставить значения тригонометрических функций для угла $\frac{\pi }{4}$ ( ${45}^{\circ }$). 1. Определим значения функций Согласно тригонометрической таблице:

• $\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{4}=1$ $\cos \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ (или $\frac{1}{\sqrt{2}}$ )

2. Подставим значения в выражение Заменим функции их числовыми эквивалентами: $2\sqrt{2}\cdot 1\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 3. Выполним вычисления

1. Сначала перемножим коэффициенты и корни:
   $2\cdot \frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2}$ Так как $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2$ , выражение принимает вид:
   $\frac{2\cdot 2}{2}$ Произведем сокращение:
   $\frac{4}{2}=2$

Ответ: 2 Хотите, чтобы я составил для вас таблицу основных тригонометрических значений для быстрой справки?