Если диагональ куба равна 3 ед,то ребро куба равно

Для нахождения ребра куба через его диагональ воспользуемся геометрической формулой, связывающей эти величины. Математическое обоснование В кубе со стороной (ребром) $a$, диагональ куба $d$ вычисляется по формуле, вытекающей из теоремы Пифагора для трехмерного пространства: $d=a\sqrt{3}$ Пошаговое решение

1. Запишем исходное уравнение, подставив известное значение диагонали ( $d=3$):
   $3=a\sqrt{3}$ Выразим ребро $a$, разделив обе части уравнения на $\sqrt{3}$ :
   $a=\frac{3}{\sqrt{3}}$ Избавимся от иррациональности в знаменателе. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на $\sqrt{3}$ :
   $a=\frac{3\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3}$ Сократим дробь:
   $a=\sqrt{3}$

Ответ: Ребро куба равно $\sqrt{3}$ (или приблизительно 1,73 ед). Хотите, чтобы я рассчитал площадь поверхности или объем этого куба на основе полученного ребра?