Диагональ грани куба равна 4. найти площадь поверхности

Площадь поверхности куба равна 48. Шаг 1: Нахождение ребра куба Грань куба представляет собой квадрат. Пусть $a$ — длина ребра куба. Диагональ квадрата $d$ связана с его стороной формулой $d=a\sqrt{2}$ . Из условия задачи известно, что $d=4$. Выразим и вычислим сторону: $a=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$ Шаг 2: Вычисление площади одной грани Площадь одной грани куба $S_{gr}$ равна квадрату его ребра: $S_{gr}=a^2=(2\sqrt{2}{)}^2=4\cdot 2=8$ Шаг 3: Нахождение полной площади поверхности Куб имеет 6 равных граней. Чтобы найти полную площадь поверхности $S_p$, необходимо площадь одной грани умножить на 6: $S_p=6\cdot S_{gr}=6\cdot 8=48$Ответ: Площадь поверхности куба равна 48. Нужно ли вам рассчитать объем этого куба или рассмотреть задачу с диагональю самого куба?