\frac{a-25}{a \frac{1}{2}-5} =

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой разности квадратов: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$.

1. Преобразуем числитель:
   Представим переменную $a$ как $(\sqrt{a}{)}^2$ или $(a^{1/2}{)}^2$, а число $25$ как $5^2$.
   Тогда числитель $a-25$ можно разложить на множители:
   $a-25=(a^{1/2}-5)(a^{1/2}+5)$ Запишем дробь с учетом разложения:
   $\frac{(a^{1/2}-5)(a^{1/2}+5)}{a^{1/2}-5}$ Сократим дробь:
   Так как в числителе и знаменателе есть одинаковый множитель $(a^{1/2}-5)$, мы можем их сократить (при условии, что $a^{1/2}-5\ne 0$, то есть $a\ne 25$ и $a\ge 0$).
   После сокращения остается:
   $a^{1/2}+5$

Ответ: $\sqrt{a}+5$ (или $a^{1/2}+5$). Хотите разобрать другие примеры на сокращение дробей с иррациональностью или перейти к решению уравнений?