Гиря массой 4 кг подвешена на стальной пружине ,совершает свободные колебания с периодом 2 с. с каким периодом будет совершать свободные колебания гиря массой 1кг, подвешенная на этой пружине

Гиря массой 1 кг будет совершать свободные колебания с периодом 1 с. Шаг 1: Определение формулы периода колебаний Для пружинного маятника период свободных колебаний $T$ определяется массой груза $m$ и жесткостью пружины $k$ согласно формуле: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ Шаг 2: Анализ зависимости периода от массы Поскольку в обоих случаях используется одна и та же пружина, ее жесткость $k$ остается неизменной. Это позволяет выразить отношение периодов через отношение масс гирь: $\frac{T_1}{T_2}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}}}{2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$ Из этой пропорции следует, что искомый период $T_2$ равен: $T_2=T_1\cdot \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$ Шаг 3: Расчет итогового значения Подставим известные значения в полученную формулу: $m_1=4$ кг, $T_1=2$ с, $m_2=1$ кг. $T_2=2\cdot \sqrt{\frac{1}{4}}=2\cdot \frac{1}{2}=1$ Таким образом, при уменьшении массы в 4 раза период колебаний уменьшается в $\sqrt{4}=2$ раза. Ответ: Период колебаний составит 1 с. Хотите узнать, как изменится энергия колебаний системы при такой смене массы, если амплитуда останется прежней?