Внутренняя энергия одноатомного газа увеличилась на 44%.во сколько возросла среднеквадратичная скорость молекул газа ?

Среднеквадратичная скорость молекул газа увеличилась в $1,2$ раза (или на $20\%$). 1. Связать энергию и температуру Внутренняя энергия идеального одноатомного газа определяется формулой: $U=\frac{3}{2}\nu RT$ Где $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура. Из формулы видно, что при неизменном количестве вещества внутренняя энергия прямо пропорциональна температуре: $U\sim T$. Если энергия увеличилась на $44\%$, то: $U_2=1,44U_1⟹T_2=1,44T_1$2. Определить зависимость скорости Среднеквадратичная скорость молекул газа рассчитывается по формуле: $v=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$ Здесь $M$ — молярная масса газа. Из этого выражения следует, что скорость прямо пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры: $v\sim \sqrt{T}$ 3. Вычислить изменение скорости Чтобы найти, во сколько раз увеличилась скорость, необходимо найти отношение конечной скорости к начальной: $\frac{v_2}{v_1}=\frac{\sqrt{\frac{3R{T}_2}{M}}}{\sqrt{\frac{3R{T}_1}{M}}}=\sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$ Подставляя отношение температур, полученное на первом шаге, получаем: $\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{1,44}=1,2$ На графике выше показана функциональная зависимость: так как скорость растет пропорционально корню из энергии, то при росте аргумента до $1,44$ значение функции достигает $1,2$. Ответ Среднеквадратичная скорость молекул газа возросла в $1,2$ раза. Хотите узнать, как изменится давление газа, если при этом увеличении энергии объем сосуда останется неизменным?