На изготовление 40 деталей первый рабочит затрачивает на 6 часов меньше,чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей.известно ,что первый раюочий за час делает на 3 деьали больше,чем второй.сколько деталей в час делает второй рабочий?

Второй рабочий делает 7 деталей в час. Решение задачи на производительность труда Шаг 1: Введение переменных и расчет времени Пусть $x$ — количество деталей, которые второй рабочий изготавливает за один час. Тогда, согласно условию, первый рабочий изготавливает за час $x+3$ детали. Выразим время, затраченное каждым рабочим на выполнение своей работы:

• Время второго рабочего на 70 деталей: $t_2=\frac{70}{x}$ Время первого рабочего на 40 деталей: $t_1=\frac{40}{x+3}$

Шаг 2: Составление и преобразование уравнения По условию задачи первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй. Составим уравнение: $\frac{70}{x}-\frac{40}{x+3}=6$ Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{70(x+3)-40x}{x(x+3)}=6$ $70x+210-40x=6x(x+3)$ $30x+210=6x^2+18x$Шаг 3: Решение квадратного уравнения Перенесем все слагаемые в одну сторону и разделим на 6 для упрощения: $6x^2-12x-210=0$ $x^2-2x-35=0$Найдем корни через дискриминант или по теореме Виета: $(x-7)(x+5)=0$Получаем два корня: $x_1=7$ и $x_2=-5$. Так как производительность труда не может быть отрицательной величиной, нам подходит только значение 7. Ответ: Второй рабочий делает 7 деталей в час. Нужно ли вам составить аналогичную задачу для тренировки или помочь с другим типом уравнений?