Как измениться энергия конденсатора, если увеличить емкость конденсатора в 2 раза, а напряжение уменьшить в 2 раза ?

Для определения изменения энергии конденсатора воспользуемся основной формулой потенциальной энергии электрического поля заряженного конденсатора: $W=\frac{C{U}^2}{2}$ Где:

• $W$ — энергия конденсатора;
• $C$ — электроемкость;
• $U$ — напряжение на обкладках.

Анализ изменений Обозначим начальные параметры как $C_1$ и $U_1$, а конечные как $C_2$ and $U_2$. Исходя из условий задачи:

1. Емкость увеличилась в 2 раза: $C_2=2C_1$. Напряжение уменьшилось в 2 раза: $U_2=\frac{U_1}{2}$ .

Теперь подставим новые значения в формулу для конечной энергии $W_2$: $W_2=\frac{C_2\cdot U_2^2}{2}=\frac{\left(2C_1\right)\cdot (\frac{U_1}{2}{)}^2}{2}$ Разложим выражение: $W_2=\frac{2C_1\cdot \frac{U_1^2}{4}}{2}=\frac{\frac{2}{4}\cdot C_1{U}_1^2}{2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{C_1{U}_1^2}{2}$ Сравнение результатов Заметим, что выражение $\frac{C_1{U}_1^2}{2}$ — это и есть начальная энергия $W_1$. Следовательно: $W_2=\frac{1}{2}{W}_1$ Вывод: При увеличении емкости в 2 раза и одновременном уменьшении напряжения в 2 раза, энергия конденсатора уменьшится в 2 раза. Я могу рассчитать изменение других параметров (например, заряда или напряженности поля) при аналогичных условиях. Хотите рассмотреть эти величины?