Как писать роешь или роишь

Правильное написание зависит от того, какое действие имеется в виду:

• Роешь — пишется через «е», если глагол образован от инфинитива рыть (делать углубление в земле). Этот глагол относится к I спряжению, поэтому в личных окончаниях пишутся буквы «е», «у/ю» (роешь, роет, роем, роете, роют).
• Роишь — пишется через «и», если глагол образован от инфинитива роить (собирать пчел в рой или выпускать рой). Этот глагол относится ко II спряжению, поэтому в окончаниях пишутся буквы «и», «а/я» (роишь, роит, роим, роите, роят).

Как проверить:

1. Определите начальную форму глагола по смыслу: рыть или роить.
2. Если слово заканчивается на -ить (роить), то это II спряжение — пишем роишь.
3. Если слово заканчивается не на -ить (рыть), то это I спряжение — пишем роешь.

В большинстве повседневных ситуаций (когда речь о яме или земле) правильный вариант — роешь.