Диагонали ромба относятся как 3:4. периметр ромба равен 300. найдите высоту ромба.

Высота ромба равна 72. Шаг 1: Нахождение стороны ромба Периметр ромба $P$ равен сумме длин четырех его равных сторон $a$. Из формулы периметра $P=4a$ находим сторону: $a=\frac{P}{4}=\frac{300}{4}=75$ Шаг 2: Определение длин диагоналей Пусть диагонали ромба равны $d_1=3x$ и $d_2=4x$. В ромбе диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, образуя прямоугольные треугольники. По теореме Пифагора для одного из таких треугольников: $(\frac{d_1}{2}{)}^2+(\frac{d_2}{2}{)}^2=a^2$ Подставим значения: $(\frac{3x}{2}{)}^2+(\frac{4x}{2}{)}^2={75}^2$ $2.25x^2+4x^2=5625$ $6.25x^2=5625$ $x^2=\frac{5625}{6.25}=900$ $x=30$Следовательно, диагонали равны: $d_1=3\cdot 30=90$ $d_2=4\cdot 30=120$Шаг 3: Вычисление площади и высоты Площадь ромба $S$ можно вычислить через произведение диагоналей: $S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}=\frac{90\cdot 120}{2}=5400$ Также площадь ромба равна произведению его стороны на высоту $h$: $S=a\cdot h$Отсюда находим высоту: $h=\frac{S}{a}=\frac{5400}{75}=72$ Ответ: Высота ромба составляет 72. Нужно ли рассчитать другие параметры ромба, например, его углы или радиус вписанной окружности?