Как решить степени за 7 класс 81*27 в четвертой степени и делить на 3 в 9 степени

Для решения подобных примеров необходимо привести все числа к одному основанию. В данном случае все числа являются степенями тройки. 1. Приведение к основанию 3 Сначала представим каждое число в виде $3^n$:

• 81 — это $3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$, то есть $3^4$ 27 — это $3\cdot 3\cdot 3$, то есть $3^3$

2. Преобразование выражения Запишем исходное выражение, заменив числа их степенями: $\frac{81\cdot {27}^4}{3^9}=\frac{3^4\cdot (3^3{)}^4}{3^9}$ 3. Применение правил работы со степенями Для решения воспользуемся основными свойствами:

1. Возведение степени в степень: $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$ Умножение степеней: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ Деление степеней: $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Шаг 1: Возводим 27 в четвертую степень $(3^3{)}^4=3^{3\cdot 4}=3^{12}$Шаг 2: Выполняем умножение в числителе $3^4\cdot 3^{12}=3^{4+12}=3^{16}$Шаг 3: Выполняем деление (сокращение дроби) $\frac{3^{16}}{3^9}=3^{16-9}=3^7$ 4. Вычисление итогового значения Теперь нужно возвести 3 в седьмую степень: $3^1=3$ $3^2=9$ $3^3=27$ $3^4=81$ $3^5=243$ $3^6=729$ $3^7=2187$ Ответ: 2187 Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для тренировки перед контрольной работой или разобрать более сложные задачи с отрицательными степенями.