Какая из следующих утверждений верны? 1)площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) треугольники со сторонами 1,2,4 не существует.3) все диаметры окружности равны между собой.

Верными являются утверждения 2 и 3. 1. Анализ формулы площади Утверждение о том, что площадь трапеции равна произведению основания на высоту, неверно. Трапеция имеет два основания разной длины — верхнее ( $a$) и нижнее ( $b$). Площадь трапеции вычисляется как произведение полусуммы её оснований на высоту: $S=\frac{a+b}{2}\cdot h$ Формула «основание на высоту» ( $S=a\cdot h$) справедлива для параллелограмма или ромба, но не для трапеции. 2. Проверка неравенства треугольника Утверждение о том, что треугольника со сторонами $1$, $2$ и $4$ не существует, верно. Согласно неравенству треугольника, сумма любых двух его сторон должна быть строго больше третьей стороны. Проверим это для данных чисел: $1+2>4$ $3>4$Данное неравенство ложно. Поскольку сумма двух меньших сторон ( $1+2=3$) меньше самой длинной стороны ( $4$), отрезки просто не смогут «встретиться», чтобы образовать вершину. 3. Определение диаметра окружности Утверждение о том, что все диаметры окружности равны между собой, верно. По определению, диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. Длина любого диаметра ( $d$) равна двум радиусам ( $r$): $d=2\cdot r$Так как в окружности все радиусы равны по определению (как расстояние от центра до любой точки границы), то и все диаметры этой окружности будут иметь одинаковую длину. Ответ Верными являются утверждения под номерами 2 и 3. Хотите разобрать задачи на вычисление площади сложных фигур или проверить другие геометрические теоремы?