В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? ответ выразите в сантиметрах.

Уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 2 см. ️ Шаг 1: Запись формулы объема и анализ условий Объем жидкости в цилиндрическом сосуде вычисляется по формуле $V=S\cdot h$, где $S$ — площадь основания, а $h$ — высота уровня жидкости. Площадь основания цилиндра через диаметр $d$ выражается как $S=\frac{\pi d^2}{4}$ . По условию задачи диаметр второго сосуда $d_2$ в 2 раза больше диаметра первого $d_1$: $d_2=2d_1$️ Шаг 2: Определение изменения площади основания Выясним, как изменится площадь основания при увеличении диаметра. Подставим значение $d_2$ в формулу площади: $S_2=\frac{\pi d_2^2}{4}=\frac{\pi (2d_1{)}^2}{4}=\frac{4\pi d_1^2}{4}=4S_1$ Таким образом, площадь основания второго сосуда в 4 раза больше площади первого. ️ Шаг 3: Расчет новой высоты уровня жидкости Так как объем жидкости при переливании не меняется ( $V_1=V_2$), запишем равенство: $S_1\cdot h_1=S_2\cdot h_2$Подставим известные значения ( $h_1=8$ см и $S_2=4S_1$): $S_1\cdot 8=4S_1\cdot h_2$Разделим обе части уравнения на $4S_1$: $h_2=\frac{8}{4}=2$ Ответ: Уровень жидкости будет находиться на высоте 2 см. Нужно ли вам разобрать аналогичные задачи, где изменяется радиус или объем налитой жидкости?