Какие колебания называют вынуждёнными ? привести примеры

Вынужденными колебаниями называются колебания, которые происходят под воздействием внешней периодически изменяющейся силы. В отличие от свободных колебаний, которые со временем затухают из-за сил трения и сопротивления среды, вынужденные колебания могут продолжаться сколь угодно долго, пока действует внешняя сила. Эта сила восполняет потери энергии системы. Основные характеристики

• Внешняя (вынуждающая) сила: Изменяется по периодическому закону, чаще всего описываемому гармонической функцией (синус или косинус).
• Частота: После завершения переходного процесса система начинает колебаться с частотой внешней силы, а не со своей собственной частотой.
• Амплитуда: Зависит от соотношения частоты внешней силы и собственной частоты системы. Если эти частоты совпадают, возникает явление резонанса — резкое увеличение амплитуды.

Примеры вынужденных колебаний Вынужденные колебания встречаются повсеместно в технике и быту:

1. Качели: Если взрослый периодически подталкивает качели, они совершают вынужденные колебания. Частота движений качелей в этом случае определяется частотой толчков.
2. Движение иглы швейной машины: Игла совершает возвратно-поступательные движения под действием электрического привода.
3. Мембрана динамика: Под воздействием переменного электрического тока мембрана совершает колебания, которые создают звуковые волны.
4. Поршень в двигателе внутреннего сгорания: Движется вверх и вниз под давлением расширяющихся газов и механической связи с коленчатым валом.
5. Вибрация зданий и мостов: Сооружения могут совершать вынужденные колебания под воздействием порывов ветра, проезжающего тяжелого транспорта или работающих промышленных станков.
6. Электрические колебания: В цепях переменного тока (например, в розетке) происходят вынужденные электромагнитные колебания под воздействием периодически изменяющейся ЭДС, создаваемой генератором на электростанции.

Уравнение вынужденных колебаний Для механической системы второй закон Ньютона с учетом внешней гармонической силы $F\left(t\right)=F_0\cos \left(\omega t\right)$ записывается в виде дифференциального уравнения: $m\ddot{x}+r\dot{x}+kx=F_0\cos \left(\omega t\right)$Где:

• $m\ddot{x}$ — сила инерции; $r\dot{x}$ — сила сопротивления (вязкое трение); $kx$ — возвращающая сила (упругость); $F_0\cos \left(\omega t\right)$ — внешняя вынуждающая сила.

Я могу помочь вам рассчитать резонансную частоту для конкретной физической системы или подробнее разобрать график зависимости амплитуды от частоты.