Какое число нужно поставить вконце у пятизначного числа чтобы оно делилось на 17 если первые четыре цифры 3

В конце пятизначного числа, начинающегося на 3333, необходимо поставить цифру 7, чтобы полученное число 33337 делилось на 17 без остатка. Шаг 1: Представление числа в алгебраической форме Пусть искомое пятизначное число имеет вид $N=3333x$, где $x$ — последняя цифра (от 0 до 9). Это число можно представить как сумму: $N=33330+x$Для того чтобы число $N$ делилось на 17, остаток от деления этой суммы на 17 должен быть равен нулю: $33330+x\equiv 0\left(\mathrm{mod}17\right)$Шаг 2: Нахождение остатка от деления известной части Разделим число 33330 на 17 столбиком или методом выделения целой части, чтобы найти остаток:

1. $33/17=1$ (остаток 16) $163/17=9$ (так как $17\times 9=153$, остаток 10) $103/17=6$ (так как $17\times 6=102$, остаток 1) $10/17=0$ (остаток 10)

Таким образом, $33330=1960\times 17+10$. Это означает, что: $33330\equiv 10\left(\mathrm{mod}17\right)$Шаг 3: Решение уравнения для последней цифры Подставим полученный остаток в исходное уравнение: $10+x\equiv 0\left(\mathrm{mod}17\right)$Это условие выполняется, если сумма $10+x$ кратна 17. Поскольку $x$ — цифра от 0 до 9, сумма $10+x$ может принимать значения от 10 до 19. В этом диапазоне есть только одно число, делящееся на 17 — это само число 17. $10+x=17$ $x=17-10=7$Проверка: $33337/17=1961$. Ответ: В конце числа нужно поставить цифру 7. Укажите, требуется ли вам проверка делимости для других делителей или аналогичный расчет для другого количества знаков в числе?