X2+3x-18<0 сколько будет

Решением неравенства $x^2+3x-18<0$ является интервал $(-6;3)$. Шаг 1: Нахождение корней квадратного трехчлена Для решения неравенства сначала найдем корни соответствующего уравнения $x^2+3x-18=0$. Воспользуемся формулой дискриминанта: $D=b^2-4ac=3^2-4\cdot 1\cdot \left(-18\right)=9+72=81$Так как дискриминант положителен, вычислим корни: $x_1=\frac{-3+\sqrt{81}}{2\cdot 1}=\frac{-3+9}{2}=3$ $x_2=\frac{-3-\sqrt{81}}{2\cdot 1}=\frac{-3-9}{2}=-6$ Шаг 2: Определение интервалов и знаков Графиком функции $f\left(x\right)=x^2+3x-18$ является парабола, ветви которой направлены вверх (коэффициент при $x^2$ равен $1>0$). Точки пересечения с осью абсцисс — это $x=-6$ и $x=3$. Парабола находится ниже оси $Ox$ (где $f\left(x\right)<0$) в промежутке между корнями. Шаг 3: Запись ответа Так как неравенство строгое ( $<$), границы интервала не включаются в решение. На числовой прямой это соответствует области между $-6$ и $3$. Ответ: $x\in (-6;3)$ Нужно ли вам разложить этот квадратный трехчлен на множители или построить его график?